全球今亮点!向量共线定理公式 向量共线


【资料图】

今天来聊聊关于向量共线定理公式,向量共线的文章,现在就为大家来简单介绍下向量共线定理公式,向量共线,希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、共线向量也就是平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示为a∥b ,任意一组平行向量都可移到同一直线上,所以称为共线向量。

2、共线向量基本定理为如果a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得b=λa。

3、性质:若a=(x,y),b=(m,n),则a//b→a×b=xn-ym=0扩展资料两个向量a、b共线的充要条件是:存在不全为零的实数λ、μ,使得 λa+μb=0。

4、证明:充分性,不妨设μ≠0,则由 λa+μb=0得b=(λ/μ)a。

5、由共线向量基本定理知,向量a与b共线。

6、2、必要性,已知向量a与b共线,若a≠0,则由共线向量基本定理知,b=λa,所以 λa-b=0,取 μ=-1≠0,故有 λa+μb=0,实数λ、μ不全为零。

7、若a=0,则取μ=0,取λ为任意一个不为零的实数,即有 λa+μb=0。

8、参考资料来源:百度百科-共线向量基本定理。

相信通过向量共线这篇文章能帮到你,在和好朋友分享的时候,也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。

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